La réponse en bref
La méthode d'Alembert augmente la mise d'une unité après une perte et la diminue d'une unité après un gain. On l'appelle « progression arithmétique » parce que les mises montent de façon régulière, sans doublement brutal.
Appliquée à une chance simple payée 1:1, elle ne modifie pas l'espérance de gain, qui reste négative. Elle réduit la vitesse à laquelle le capital peut baisser, pas la direction de cette baisse.
Comment fonctionne la méthode d'Alembert
La règle s'applique sur les paris à deux issues et à paiement 1:1, comme le rouge ou le noir. Après une perte, vous misez une unité de plus qu'au coup précédent. Après un gain, vous misez une unité de moins, sans jamais descendre sous votre mise de base.
La méthode porte le nom du mathématicien français Jean le Rond d'Alembert, qui a vécu au XVIIIe siècle. Son nom a été associé à cette progression de mises, longtemps après sa mort.
L'idée qui justifie souvent la méthode est celle d'un « retour à l'équilibre » entre chances contraires. Ce raisonnement est une erreur : il suppose que la roulette compense les déséquilibres passés, ce qu'elle ne fait pas. Chaque tirage reste indépendant du précédent.
Exemple de session
Le tableau ci-dessous reprend une suite de six coups sur une chance simple, avec une mise de base de 1 €.
| Coup | Mise | Résultat | Cumul |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 € | Perdu | −1 € |
| 2 | 2 € | Perdu | −3 € |
| 3 | 3 € | Gagné | 0 € |
| 4 | 2 € | Perdu | −2 € |
| 5 | 3 € | Gagné | +1 € |
| 6 | 2 € | Gagné | +3 € |
Lecture de l'exemple : la progression monte lentement, d'une unité par perte, puis redescend d'une unité à chaque gain. Une série assez équilibrée peut finir positive, comme ici au sixième coup. Ce résultat ne découle d'aucune propriété de la méthode : un autre enchaînement de tirages donnerait un cumul différent, et rien n'est garanti sur la suite.
Ce que dit la mathématique
L'erreur centrale de la méthode d'Alembert est l'idée que les chances finissent par s'équilibrer. Les tirages sont indépendants : la roulette n'a pas de mémoire. Un rouge qui vient de sortir dix fois n'augmente pas la probabilité d'un noir au coup suivant.
Sur une roulette européenne, le cylindre compte 37 cases. Sur une chance simple, 18 de ces 37 cases sont gagnantes. L'écart entre cette proportion et la moitié exacte correspond au zéro, et cet écart maintient l'avantage du casino à environ 2,7 %.
La progression lente de la méthode change donc la vitesse des pertes, pas leur direction. Sur un grand nombre de coups, l'espérance reste négative, comme pour toute mise sur ce type de jeu. Pour comparer les variantes, voir notre page sur la martingale grande et la comparaison entre martingale classique et d'Alembert.
Inconvénients et risques
Le premier point faible apparaît après une longue série de pertes. Comme la mise ne monte que d'une unité par coup, il faut autant de gains pour redescendre que de pertes pour monter. La remontée est aussi lente que la chute.
Le cumul des pertes grandit durablement pendant une mauvaise série. Une suite de dix pertes consécutives fait monter la mise à onze unités et creuse un découvert que les gains suivants ne comblent qu'en partie.
La méthode ne protège contre aucune série longue défavorable. Elle produit en revanche un sentiment de contrôle, parce que les mises restent lisibles et progressives : c'est précisément ce qui la rend attirante, et ce qui masque le fait que l'espérance ne change pas.
Jouer comporte des risques : endettement, isolement, dépendance. Jeu réservé aux adultes (18+). Si vous souhaitez parler de votre pratique, Joueurs Info Service propose une écoute gratuite au 09 74 75 13 13, appel non surtaxé, et sur joueurs-info-service.fr.
Cadre en France et prévention
En France, l'ANJ (Autorité nationale des jeux, anj.fr) agrée les paris sportifs, les paris hippiques et le poker en ligne. La roulette en ligne proposée contre de l'argent réel n'entre pas dans ce périmètre : les sites qui la proposent ne sont pas agréés en France, quelle que soit la licence étrangère affichée.
Cette distinction compte pour lire les offres : une licence délivrée à l'étranger n'est pas une autorisation française. Pour situer le jeu lui-même, voir notre page roulette. Pour replacer cette méthode parmi les autres, voir l'ensemble de nos stratégies.
Julien Verdier est rédacteur en chef de Jeux Lucides. Il vérifie les conditions publiées par les opérateurs et sépare les faits établis des points à confirmer. En savoir plus sur la rédaction.